Markus Elsner setzt sich intensiv für zeitgenössische Musik ein und dirigierte zahlreiche Ur- und Erstaufführungen. Seit 2006 leitet er das Ensemble Zeitsprung (München). Er arbeitete mit Komponisten wie Rodion Shchedrin, Wilfried Hiller und Boris Tishchenko zusammen. Mit dem orpheus ensemble münchen sammelte er Erfahrungen in der Interpretation von Barockmusik auf historischen Instrumenten. Gastdirigate und Tourneen führten ihn nach Polen, Österreich, Ukraine, Bulgarien, Italien und quer durch Deutschland.

Markus Elsner wurde für seine Arbeit vielfach ausgezeichnet, zuletzt mit dem Bayerischen Kunstförderpreis 2009. Außerdem erhielt er das Richard-Strauss-Stipendium der Stadt München (1995), das Richard-Wagner-Stipendium (1995), den Merkur Förderpreis (2000), den tz-Rosenstrauss des Jahres (2000) und das Musikstipendium der Stadt München (2008 mit dem Ensemble Zeitsprung). 2008/09 war er Stipendiat im Internationalen Künstlerhaus Villa Concordia (Bamberg).